Question

Буду благодарен , за решение

Answer 1

Объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$a)\ 0,(3)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} \ \ \ \ 0,(9)=\frac{9}{9} =1\ \ \ \ 0,(4)=\frac{4}{9} .\\ b)\ 0,(76)=\frac{76}{99} \ \ \ \ 0,(35)=\frac{35}{99} \ \ \ \ 0,(28)=\frac{28}{99} .\\c)\ 0,(14)=\frac{14}{99} \ \ \ \ 1,3(18)=1\frac{318-3}{990} =1\frac{315}{990}=1\frac{7}{22}\ \ \ \ 3,1(73)=3\frac{173-1}{990}=3\frac{172}{990} =\\=3\frac{86}{495}. \\d)\ 0,2(63)=\frac{263-2}{990} =\frac{261}{990}=\frac{29}{110}\ \ \ \ 0,2(142857)=\frac{2142857-2}{9999990}=\frac{2142855}{9999990}=\frac{111}{518}.$

и так далее.