Question

Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность.


FG= 6 м;

EH= 15 м;

GH = 8 м;

EF =
м.

Answer 1

Ответ:

Если в четырехугольник вписана окружность, то для этого четырехугольника справедливо равенство:

FG+EH=EF+HG - проще говоря, суммы противолежащих сторон в четырёхугольнике в который вписана окружность - равны.

Следовательно просто решим линейное уравнение найдя EF

FG+EH=EF+HG

6+15=EF+8

EF=6+15-8

EF=13 м.

Ответ: сторона EF равна 13 метров.

Answer 2

Если в четырёхугольник вписана окружность,то суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то есть

  $EF+GH=FG+EH\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ EF+8=6+15\ \ ,\ \ EF+8=21\\\\EF=21-8\ \ ,\ \ EF=13$