Question

Решите на множестве R

$-x^{2}$+2x-7<0

Прошу помочь.
Можете написать само решение?

Answer 1

Ответ:

$x\in (-\infty;+\infty)$

Объяснение:

$-x^2+2x-7<0$

Для этого найдем корни левой части:

$-x^2+2x-7=0\\x^2-2x+7=0\\D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*7=4-28=-24$

Так как дискриминант меньше 0, то ость 0х график уравнения не пересекает, а так как коэффициент перед $x^2$ отрицателен, то для всех х уравнение меньше 0