Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат:
1) у = х^2 - 3х + 5
2) у = -2х^2 - 8х + 10
3) у = -2x^2 + 6
4) у = 7х^2 + 14
Ответы
Ответ:
1) (0;5); 2) (-5;0),(1;0),(0;10) 3) (-√3;0),(√3;0),(0;6) 4) (0;14)
Объяснение:
Чтобы найти координаты точек пересечения с осью х, полагаем у=0 и вычисляем значение х. Чтобы найти координаты точек пересечения с осью у, полагаем х=0 и вычисляем значение у.
1) а) у=0, следовательно x²-3x+5=0
D=3²-20=-11
Дискриминант отрицательный. Значит, корней нет и с осью х парабола не пересекается.
б) х=0
у=0+0+5=5
(0;5) - точка пересечения с осью у.
2) а) у=0, следовательно -2х²-8х+10=0
D=64+80=144
x₁=1
x₂=5
(-5;0),(1;0) - точки пересечения с осью х.
б) х=0; у=10; (0;10) - точка пересечения с осью у.
3) а) у=0, следовательно -2x²+6=0
х=±√3
(-√3;0),(√3;0) - точки пересечения с осью х.
б) х=0; у=6; (0;6) - точка пересечения с осью у.
4) а) у=0, следовательно 7х²+14=0
х=±√(-2) - не существует, следовательно, точек пересечения с осью х нет.
б) х=0; у=14; (0;14) - точка пересечения с осью у.