Question

Найдите площадь поверхности правильной треугольной призмы ,рёбра которой равны 1 см
Помогите пожалуйста =•=

Answer 1

здесь ничего сложного. только формулы. найдите две площади основания, т.к. треугольники правильные, то sΔАВС=sΔА₁В₁С₁=АВ²√3/4=1²√3/4=√3/4

площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. т.е. 3АВ*АА₁=3*1*1=3

Площадь поверхности  равна 2*√3/4+3=(0.5√3+3) /см²/

Answer 2

$S_{ABC}=S_{A_1B_1C_1}=\dfrac{1}{2}\cdot 1\cdot 1\cdot sin60^\circ =\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\sqrt3}{4}\\\\\\S_{AA_1C_1C}=S_{BB_1C_1C}=S_{AA_1B_1B}=1\cdot 1=1\\\\S_{ABCA_1B_1C_1}=2\cdot \dfrac{\sqrt3}{4}+3\cdot 1=\dfrac{\sqrt3}{2}+3=\dfrac{\sqrt3+6}{2}$