Question

решите пожалуйста дробно рациональные уравнения, даю 20б,срочно,​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

в) 2х²/(х-2) = (-7х+6)/(2-х)

Привести знаменатели к одному виду:

2х²/(х-2) = (-7х+6)/ -(х-2)

2х²/(х-2) = (7х-6)/(х-2)

Теперь, когда знаменатели равны, приравнять числители:

2х²=7х-6

2х²-7х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =49-48=1         √D=

1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-1)/4

х₁=6/4

х₁=1,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(7+1)/4

х₂=8/4

х₂=2.

По ОДЗ х≠2, поэтому решение уравнения: х=1,5.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

г) (х²+х)/(х+3) = 6/(3+х)

В том уравнении знаменатели равны, можно приравнять числители:

х²+х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =1+24=25         √D=

5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-1-5)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-1+5)/2

х₂=4/2

х₂=2.

По ОДЗ х≠ -3, поэтому решение уравнения х=2.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.