Question

6. Определить отношение заряда электрона к его массе, если электрон вращается по орбите радиусом 0,53·10-10 м и вокруг положительного заряда 1,6·10-19 Кл. Частота вращения 0,7·1016 с-1. Заряды считать точечными.​

Answer 1

Ответ:

-2*10¹¹ Кл/кг

Объяснение:

Кулоновская сила сообщает электрону центростремительное ускорение (силами гравитационного взаимодействия частиц пренебрегаем), запишем второй закон Ньютона:

$\displaystyle F_k=ma_c$

$\displaystyle \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{eq}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$

$\displaystyle \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{eq}{r}=mv^2$

Учтем связь частоты вращения со скоростью и радиусом орбиты:

$\displaystyle v=2\pi nr$

$\displaystyle \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{eq}{r}=m4\pi ^2n^2r^2$

Откуда, отношение заряда электрона к его массе:

$\displaystyle \frac{e}{m}=\frac{16\pi^3\epsilon_0n^2r^3 }{q} =\frac{16*3.14^3*8.85*10^{-12}*(0.7*10^{16})^2*(0.53*10^{-10})^3}{1.6*10^{-19}}=$

$\displaystyle \approx2*10^{11}$ Кл/кг, а точнее -2*10¹¹ Кл/кг.