Предмет: Математика, автор: ixyt

Помогите и объясните подробно как решить уравнение.
t²/2=30+2t

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
0

Ответ:

-6 ; 10.

Пошаговое объяснение:

\frac{t^{2}}{2}=30+2t;

Умножим все части уравнения на 2:

t^{2}=60+4t;

Перенесём в левую часть уравнения слагаемые из правой части, при этом знаки заменим на противоположные:

t^{2}-4t-60=0;

Найдём дискриминант этого уравнения:

D=b^{2}-4*a*c;

D=(-4)^{2}-4*1*(-60)=16+240=256;

Дискриминант больше 0, следовательно, уравнение имеет два корня:

x1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a};

x2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};

x1=\frac{-(-4)+\sqrt{256}}{2*1}=\frac{4+16}{2}=\frac{20}{2}=10;

x2=\frac{-(-4)-\sqrt{256}}{2*1}=\frac{4-16}{2}=\frac{-12}{2}=-6;

В ответе запишем корни в порядке возрастания.

Похожие вопросы