Question

Избавься от иррациональности в знаменателе дроби:































Назад

Проверить

Answer 1

$\dfrac{1}{3-\sqrt{4+2\sqrt3}}=\dfrac{1}{3-\sqrt{3+2\cdot \sqrt3\cdot 1+1}}=\dfrac{1}{3-\sqrt{(\sqrt3)^2+2\cdot \sqrt3\cdot 1+1^2}}=\\\\\\=\dfrac{1}{3-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}} =\dfrac{1}{3-|\sqrt3+1|}=\dfrac{1}{3-(\sqrt3+1)}=\dfrac{1}{2-\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{1}{2-\sqrt3}\cdot \dfrac{2+\sqrt3}{2+\sqrt3}=\dfrac{2+\sqrt3}{4-3}=2+\sqrt3$