Question

Система:
x+y=9
2^x-2^y=16
Буду ооочень благодарна)))))

Answer 1

$left { {{x+y=9} atop {2^x-2^y=16}} right. <=> left { {{y=9-x} atop {2^x-2^{9-x}=16}} right.\ 2^x-frac{2^9}{2^x}=16\ 2^{2x}-512=16*2^x\ 2^{2x}-16*2^x-512=0\ 2^x=t\ t^2-16t-512=0\ D=256+2048=2304=48^2\ t_1=frac{16-48}{2}=-16 t_2=frac{16+48}{2}=32$
-16 не удовлетворяет области значения квадратичной функции
$2^x=32\ 2^x=2^5\ x=5\ y=9-5=4$
Ответ: (5; 4)