Question

Найдите tg α, если sin α=3/5 и 90<α<180. Напишите, пожалуйста, полное решение и объяснение к нему.

Answer 1

у тебя 90<a<180, значит угол лежит во второй четверти, значит косинус будет отрицательным

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
$sin^2 alpha +cos^2 alpha =1$
Значит
$cos alpha =pmsqrt{1-sin^2 alpha }$
С учетом того, что наш косинус должен быть отрицательным, значит
$cos alpha =-sqrt{1-sin^2 alpha }=-sqrt{1-frac{9}{25}}=-frac{4}{5}$

Значит
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } =- frac{3}{4}$