Question

только 2 задачи, я накинула на етот вопрос последние 29 балов :(
№1 Знайдіть координати точок перетину кола (x-5)^2+(y-5)^2= 9 і прямої x+y=7.

№2 Чому дорівнює радіус кола x^2+y^2+14y-12x+78=0

Answer 1

Ответ:

1)2 точки перетину (2;5) та (5;2)

2)радіус √7

Объяснение:

1) Для знаходження точок перетину:

y=7-x подставимо в рівняння кола:

(х-5)²+(7-х-5)²=9

х²-10х+25+х²+4-4х-9=0

2х²-14х+20=0

х²-7х+10=0. За т. Вієта корні х₁=2 та х₂=5

y₁=7-2=5

y₂=7-5=2

Маємо 2 точки перетину (2;5) та (5;2)

2) х²-12х+6²-6²+у²+14у+7²-7²+78=0

(х-6)²+(у+7)²=36+49-78

(х-6)²+(у+7)²=7

(х-6)²+(у+7)²=(√7)²

радіус √7