Question

В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369. Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии. Найдите пятый член геометрической прогрессии.

Answer 1

a1=1
s=369
a(n)=a1+(n-1)*d
n=9
s=(a1+a9)/2*9=(a1+a1+8d)/2*9=(a1+4d)*9
(a1+4d)*9=369
a1+4d=41
a5=41
a5=a1+4d
41=1+4d
4d=40
d=10
a(9)=a1+8d=1+8*10=81
b1=1  b(9)=81
b(9)=b1*(q^8)
q=8 степени корень(81)
b5=b1*q^4=1*9=9
ответ 9