Question

В ящике есть детали, сделанные на трёх станках. Вероятность того, что деталь сделана на первом станке равна 0,6; на втором - 0,3; на третьем - 0,1. Вынимают 3 детали. Найти вероятность того, что: 1) все детали сделаны на первом станке; 2) только две сделаны на первом станке.

Answer 1

В ящике есть детали, сделанные на трёх станках. Вероятность того, что деталь сделана на первом станке равна 0,6; на втором - 0,3; на третьем - 0,1. Вынимают 3 детали.

вероятность того, что:
1) все детали сделаны на первом станке;
P=0,6*0,6*0,6 = 0,216

2) только две сделаны на первом станке.
P=0,6*0,6*(1-0,6)*3 = 0,432

Answer 2

$1) P_3(3,0,0)= frac{3!}{3!0!0!}*0,6^3=0,216$ 

$2) P=P_3(2,1,0)+P_3(2,0,1)= frac{3!}{2!1!0!}0,6^2*0,3^1*0,1^0+$
$+frac{3!}{2!0!1!}0,6^2*0,3^0*0,1^1=0,324+0,108=0,432$