Question

Все грани параллепипеда АВСДА1В1С1Д1-квадраты со стороной а.Через середину АД параллельно плоскости ДА1В1 проведена плоскость!Найдите периметр сечения.

Answer 1

Сечение представляет собой прямоугольник, у которого две стороны равны а (так как сечение параллельно плоскости ДА1В1, а значит две стороны сечения параллельны А1В1 и равны а). Две другие стороны параллельны диагонали ДА1 (по той же причине) и равны половине этой диагонали, так как являются средними линиями треугольников АА1Д и ВВ1С. ДА1 по Пифагору равно √(а²+а²)=а√2. Периметр сечения равен 0,5а√2+а+0,5а√2+а = а*(2+√2)