Question

Найдите длину высоты равностороннего треугольника если его сторона равна 10 корней из 3

Answer 1

Дано: ΔABC,   AB = BC = AC = 10√3,

          BH⊥AC

Найти: BH

Решение:

В равностороннем треугольнике все углы равны по 60°, высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

ΔABH : ∠ABH = 90°, ∠A = 60°

Соотношения в прямоугольном треугольнике:

$\sin A=\dfrac{BH}{AB}\\\\\\BH=AB\cdot \sin 60^\circ=10\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}2=5\cdot3=15$

Ответ: 15