Question

Найдите область определения функции $y = \sqrt{\frac{3}{49 - x^2} }$.

Answer 1

Подкоренное  выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 . И второе условие : под корнем дробь, знаменатель которой не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

$\frac{3}{49-x^{2}}\geq0;49-x^{2}\neq0\\\\49-x^{2}>0\\\\(7-x)(7+x)>0\\\\(x-7)(x+7)<0$

    +         -            +

_____₀_____₀_____

        - 7          7

          ///////////

Ответ : x ∈ (- 7 ; 7)