Question

Привезли рассаду цветов и распределили их по трем клумбам. На первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков, на второй - 1/3 остатка, на третьей - 1/3 нового остатка рассады. После этого осталось 24 кустика. Сколько всего кустиков? Сколько кустиков посадили на каждой клумбе. Решить задачу рациональным способом.

Answer 1

I способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-frac{1}{3}=frac{3-1}{3}=frac{2}{3}$ (часть) - рассады осталась не посаженная.

 

2) $frac{2}{3}cdotfrac{1}{3}=frac{2}{9}$ (часть) - рассады посадили на вторую клумбу.

 

3) $frac{2}{3}-frac{2}{9}=frac{6-2}{9}=frac{4}{9}$ (часть) - рассады осталось посадить.

 

4) $frac{4}{9}cdotfrac{1}{3}=frac{4}{27}$ (часть) - рассады посадили на третьей клумбе.

 

5) $frac{4}{9}-frac{4}{27}=frac{12-4}{27}=frac{8}{27}$ (часть) - рассады осталась не посаженной.

 

6) $24:frac{8}{27}=24cdotfrac{27}{8}=frac{648}{8}=81$ (к.) - рассады цветов привезли.

II способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-frac{1}{3}=frac{3-1}{3}=frac{2}{3}$ (часть) - рассады от нового остатка рассады составляет 24 куста.

 

2) 24:2=12 (к.) - рассады цветов посадили на третьей клумбе, что соответствует $frac{1}{3}$ части рассады от нового остатка.

 

3) 12·3=36 (к.) - новый остаток рассады, что соответствует $frac{2}{3}$ части остатка рассады.

 

4) 36:2=18 (к.)  - рассады цветов посадили на второй клумбе, что соответствует $frac{1}{3}$ части остатка рассады.

 

5) 18·3=54 (к.) - остаток рассады, что соответствует $frac{2}{3}$ части всей рассады.

 

6) 54:2=27 (к.) - рассады цветов посадили на первой клумбе, что соответствует  $frac{1}{3}$ части всей рассады.

 

Ответ: привезли 81 куст рассады цветов.

Проверка:

27+18+12+24=81 (к.) - рассады цветов всего.