Question

Найдите сумму всех натуральных чётных чисел до 200 включительно

Answer 1

Ответ:

Прошу Вас отметить известный (исторический) факт - если Вы напишите на бумаге в одну строку все требуемые чётные числа по порядку возрастания до 200 включительно, то увидите, что сумма первого и самого последнего числа будет такая же как и сумма второго и предпоследнего числа, и так далее с остальными числами, отстоящими на одинаковом расстоянии от концов числовой заданной последовательности. Т.е если имеем:

2,4,6,...............196,198,200 , то 2+200=202,    4+198=202 и т.д Таких пар слагаемых по 202 , будет очевидно 50.(тк из 200 чисел убрали половину-нечётные цифры. Осталось 100 чётных. Затем эти оставшиеся чётные объединили попарно. 200:2:2=50пар).

Итог: 202×50=10100

Пошаговое объяснение: