Question

1. Вычисли сумму углов пятнадцатиугольника.
Ответ: сумма углов равна ?°.
2. Найди градусную меру угла правильного пятнадцатиугольника.
Ответ: градусная мера угла равна ?°.

Answer 1

№1. Сумму внутренних углов выпуклого многоугольника можно вычислить по такой формуле :

N = 180°*(n - 2)

Где N — сумма внутренних углов выпуклого многоугольника, n — количество сторон правильного многоугольника.

В нашем случае n = 15.

Тогда :

N = 180°*(15 - 2) = 180°*13 = 2340°.

Ответ : 2340°.

№2. По определению, в правильном многоугольнике все углы равны. Так ещё и правильный многоугольник является выпуклым.

Отсюда мы можем вывести формулу, по которой рассчитывается угол правильного многоугольника. Достаточно сумму всех углов поделить на количество сторон.

a = N/n

Где a — угол правильного многоугольника, N — сумма внутренних углов правильного многоугольника, n — количество сторон правильного многоугольника.

Для правильного пятнадцатиугольника :

а = 2340°/15 = 156°.

Ответ : 156°.