Question

Периметр прямоугольника равен 24 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 148 см2. Найдите диагональ прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

√74 см

Объяснение:

Пусть а -  одна сторона прямоугольника, а b - другая его сторона, тогда периметр прямоугольника

Площадь квадрата, построенного на стороне а, равна

S₁ = a²,

а площадь квадрата, построенного на стороне b, равна

S₂ = b²

По условию

2S₁ + 2S₂ = 2(a² + b²) = 148 см²

Откуда

a² + b² = 74 (см²)

Квадрат диагонали d прямоугольника, согласно теореме Пифагора, равен

d² = a² + b² = 74 см²

d = √d² = √74 (см)