Question

Пэчворк – это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков размерами 5см×5см из ткани с поверхностной плотностью 0,4 г/см^2. 1) Определите массу этих 50 лоскутков. 2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см^2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см^2?
Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см^2).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Площадь одного лоскутка:

S₀₁ = 5·5 = 25 см²

Площадь коврика:

S₁ = n₁·S₀₁ = 50·25 = 1250 см²

Масса коврика:

m₁ = ρ₁·S₁ = 0,4·1250 = 500 г

2)

Площадь одного дополнительного лоскутка:

S₀₂ = 5·10 = 50 см²

Площадь дополнительной части коврика:

S₂ = n₂·S₀₂ = 50·n₂

Масса дополнительной части коврика:

m₂ = ρ₂·S₂ = 0,5·50·n₂ = 25·n₂  г

3)

Общая масса коврика:

m = m₁ + m₂ = 500 + 25·n₂

Общая площадь коврика:

S = S₁ + S₂ = 1250 + 50·n₂

Средняя плотность:

ρcp = m / S

0,48 = (500 + 25·n₂) / (1250 + 50·n₂)

0,48 = (20 + n₂) / (50 + 2·n₂)

Отсюда число дополнительных лоскутков:

24 + 0,96·n₂ = 20 + n₂

n₂ = 100 лоскутков