Question

Докажите что если произведение двух целых чисел четно то хотя бы одно из них четно​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Представим два числа как х и у

Их произведение будет выглядеть как xy

И так как оно четно, значит что подходит под выражение 2n

xy=2n

xy/2=n

И чтобы n было целым нужно чтобы х или у имело тоже вид типа 2n, тогда двойка сократится и получится целое число.

Другими словами, если произведение чисел четное, значит делится на 2 без остатка, а чтобы так было нужно чтобы один из множителей тоже делился на 2.

Также можно опровергнуть

Возьмем два одинаковых нечетных числа

(2n+1)(2n+1)

4n²+4n+1

Если бы число получилось четным, то 4n²+4n было бы нечетным

4n(n+1) - нечетное, но мы имеем множитель кратный 4, значит это число четное, что говорит о том, что 4n²+4n+1 нечетно