Question

Тест: « Аксиомы стереометрии и их следствия»

1. Какое из следующих утверждений неверно :

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна

б) Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом только одна

в) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна

2. Параллелограмм АВС D лежит в плоскости α , если ….

а) точки А и В принадлежат плоскости α

б) точки А и С принадлежат плоскости α

в) точки А, В и О принадлежат плоскости α , где О=АС∩ВD

3. АВС D А ₁В₁С₁ D ₁ - куб. Тогда плоскости (АВС) и (DD₁C₁) ….

а) пересекаются б) не пересекаются в) совпадают

4 . Две различные плоскости не могут иметь…

а) общую точку б) общую прямую в) три общих точки, не лежащие на одной прямой

5. Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k ….

а) пересекаются б) параллельные в) совпадают

6. Точка А принадлежит прямой а. Тогда через них можно провести

а) хотя бы одну плоскость б) только одну плоскость в) не более одной плоскости

7.Точки А, В и С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена плоскость. Тогда число различных плоскостей равно…

а) 1 б) 2 в) 3

Answer 1

Ответ:

1) а)

т.к через любые 3 НЕ ЛЕЖАЩИЕ на одной прямой точки, может проходить плоскость.

2) в)

т.к в остальных случаях параллелограмм может просто повернутся в пространстве

3) а) пересекаются

4) в) три общих точки, не лежащих на одной прямой

5) в) совпадают

6) а) хотя бы одну плоскость

7) 1