Question

СРОЧНОООО!!!!
надо разложить на множители: 1-cos(x)+sin(x)​

Answer 1

Чтобы тригонометрическое выражение разложить на множители воспользуемся формулами тригонометрии:

1 + сosα + sinα;

Применим формулу двойного аргумента тригонометрической функций:

cosα = 2cos²(α/2) - 1;

sinα = 2sin(α/2)cos(α/2);

Подставим полученные значения тригонометрических функций:

1 + сosα + sinα = 1 + 2cos²(α/2) - 1 + 2sin(α/2)cos(α/2) = 2cos²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2 );

Вынесем общий множитель 2cos(α/2) за скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения:

2cos²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2 ) = 2cos(α/2) * (cos(α/2) + sin(α/2));

Ответ: 2cos(α/2) * (cos(α/2) + sin(α/2))