Question

СРОЧНО !
Найдите координаты точки, лежащей в плоскости Oху и равноудалённой от точек А(0;1;0) , В(-1;0;1) , С(0;-1;0)​​​​

Answer 1

Ответ:

(-0.5;0;0)

Объяснение:

пусть это будет точка D с координатами (a;b;0)

AD²=(a-0)²+(b-1)²+(0-0)²=a²+b²-2b+1

BD²=(a+1)²+(b-0)²+(0-1)²=a²+2a+1+b²+1=a²+2a+b²+2

CD²=(a-0)²+(b+1)²+(0-0)²=a+b²+2b+1

составим систему уравнений

$\left \{ {{a^{2} +b^{2}-2b+1=a^{2}+2a+b^{2} +2 } \atop {a^{2}+2a+b^{2} +2=a^{2} +b^{2}+2b+1 }} \right. \\\\\left \{ {{2a+2b=-1} \atop {2a-2b=-1}} \right. \\\\4a=-2; a=-0.5\\2b=-1-2a; 2b=-1+1=0; b=0$

D(-0.5;0;0)