Question

Решите иррациональное уравнение √x^3+8+4 степень√x^2+8=6 прошу 30 Баллов

Answer 1

Ответ:

Два решения

x=2*sqrt(2) или х=-2*sqrt(2)

sqrt(2)  - квадратный корень из двух.

Пошаговое объяснение:

Обозначим второе слагаемое буквой у.

Тогда у^2+y=6      у^2+y+0,25=6,25           (y+0,5)^2=2,5^2

y=2 или у=-3, однако по ОДЗ у больше либо равен 0, поэтому подходит только первый корень.

Вспомнив обозначение, возводим у в четвертую степень и получаем

х^2+8=16

х^2=8

x=2*sqrt(2) или х=-2*sqrt(2)

-------------------------------------------------

Извините, не заметил, что степень х под первым корнем не 2, а 3.

Подозреваю, что и у Вас ошибка , в задании именно так, как у меня.

Возможно , во втором корне  стоит х^3. Тогда решение такое же, но ответ х=2.

Если нет, то отметьте нарушение. (но тогда уравнение не может быть решено аналитически).