Question

Найти значение выражения (sina-cosa) ²+6sina*cosa,если известно что, sina+cosa=0,8
1)-0,28
2)0,28
3)1,36
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$0,28.$

Объяснение:

$(sina-cosa)^{2}+6 sina*cosa=sin^{2}a-2sina*cosa+cos^{2}a+6 sina*cosa=$

$=sin^{2}a+cos^{2}a-2 sina*cosa+6 sina*cosa=1+4sina*cosa=1+2*2 sina*cosa=1+2 sin2a;$

$sina+cosa=0,8;$

$(sina+cosa)^{2} = 0,8^{2};$

$sin^{2}a+2 sina*cosa+cos^{2}a=0,64;$

$1+sin2a=0,64;$

$sin2a=0,64-1;$

$sin2a=-0,36;$

$1+2sin2a=1+2*(-0,36)=1-0,72=0,28.$