Question

Очень срочно! Помогите,пожалуйста,дам 100 баллов
При каком a корни уравнения x^2+2020x+a=0 совпадают?

Answer 1

Ответ:

$1020100.$

Объяснение:

$D = 2020^{2} - 4*1*a=2020^{2} - 4a;$

$\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a};$

$-b+\sqrt{D}+b+\sqrt{D}=0;$

$2\sqrt{D}=0;$

$\sqrt{D}=0;$

$D=0;$

$2020^{2}-4a=0;$

$a=\frac{2020^{2}}{4};$

$a=\frac{(2000+20)^{2}}{4}=\frac{4000000+80000+400}{4}=1000000+20000+100=1020100;$

$a = 1020100;$

Проверка:

$x^{2}+2020x+1020100=0;$

$D=2020^{2}-4*1*1020100 = 4000000+80000+400-4080400=0;$

$x1=\frac{-2020+\sqrt{0}}{2*1}=-1010;$

$x2=\frac{-2020-\sqrt{0}}{2*1}=-1010;$

$x1=x2;$