Составьте уравнение для решения задачи. Моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, прошла вниз по течению реки 30 км и такое же расстояние вверх по течению. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 6 ч.
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Составьте уравнение для решения задачи. Моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, прошла вниз по течению реки 30 км и такое же расстояние вверх по течению. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 6 ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
12+х - скорость лодки по течению.
12-х - скорость лодки против течения.
30/(12+х) - время лодки по течению.
30/(12-х) - время лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
30/(12+х) + 30/(12-х) = 6
Общий знаменатель (12+х)(12-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(12-х)*30 + (12+х)*30 = (144-х²)*6
Раскрыть скобки:
360-30х+360+30х=864-6х²
Привести подобные члены:
6х²=864-720
6х²=144
х²=24
х=±√24
х=±√4*6
х=±2√6
х= -2√6, отбрасываем, как отрицательный.
х=2√6=2*2,5
х=5 (км/час) - скорость течения реки.