Question

c
21. У трапеції ABCD (AD | ВС) відомо, що AB = 8 см, ВС = 5 см,
CD = 10 см, AD = 12 см. Знайдіть косинус кута А трапеції.

Answer 1

Ответ:

Дано АВСD - трапеция где АВ = 8 см ИС = 5 см CD = 10 см AD = 12 см

Найти угол cosA

Решение

BD^2+AC^2 = AB^2 + CD^2 +2*BC*AD

BD^2+AC^2 = 64 +100 + 2*5*12 = 284

BD^2 = AB^2 - 2AB*AD *cosA

BD^2 = 64 +144 - 2*8 *12 cosA

BD^2 = 208 = 192*cosA

AC^2 = AB^2 +BC^2 - 2AB*BC *cosB

CA^2 = 64 +25 - 2*8*5 * cosB

AC^2 = 89 -80*cosB

F + D = 180

cosB = -cosA

208-192 cosA +89 +80cosA = 284

-112cosA = -13

cosA = 13/112

Ответ угол равен 13/112