Question

10. Найдите периметр ромба, у которого один из углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 16 cm.
11. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 5:4. Найдите углы ромба.
12. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, имеющего длину 32 cm, а ширину 28 cm.
13. Найдите периметр четырехугольника, если его наименьшая сторона равна 5 cm, а каждая следующая сторона на 2 cm больше предыдущей

​

Answer 1

10.Угол АВС равен 60°. АС равен 16 см. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит, угол ОВС равен 60:2=30°. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Значит, ОС=АС:2=16:2=8 см

Треугольник ОВС прямоугольный,

.так как диагонали ромба перпендикулярны

В прямоугольном треугольнике ОВС катет ОС лежит против угла в 30° и значит он равен половине гипотенузы ВС. ОС=ВС:2; ВС=2*ОС=2*8=16 см; В ромбе все стороны равны. Р=4*ВС=4*16=64 см;

ответ: 64