Question

число размещений из x по 3 в 12 раз больше числа сочетаний из x по 2 найти x

Answer 1

$A_{x}^3=12\cdot C_{x}^2\\\\x\cdot (x-1)(x-2)=12\cdot \dfrac{x\cdot (x-1)}{2!}\\\\\\x\cdot (x-1)(x-2)=6\cdot x\cdot (x-1)\\\\x-2=6\ \ ,\ \ x\ne 0\ ,\ x\ne 1\\\\\boxed {\ x=8\ }$