Question

помогите сократить эти три дроби на фотографии​ пожалуйста

Answer 1

1)  $\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=$

Разложим и числитель, и знаменатель на множители.

   a)  Числитель:

       $4a^2+12a+9=(2a+3)^2=(2a+3)*(2a+3)$

    б)  А для знаменателя сначала решим уравнение:

        $2a^2+a-3=0$

       $D=1-4*2*(-3)=25=5^2$

     $a_1=\frac{-1-5}{4}=-1,5$

      $a_2=\frac{-1+5}{4}=1$

      $2a^2+a-3=2*(a-1)(a+1,5)=(a-1)(2a+3)$

   в) $\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=\frac{(2a+3)(2a+3)}{(a-1)(2a+3)} =\frac{2a+3}{a-1}$

Ответ:  $\frac{2a+3}{a-1}$

2) $\frac{a^2+5a-14}{a^2+8a+7}=$

a)   $a^2+5a-14=(a+7)(a-2)$

b)  $a^2+8a+7=(a+1)(a+7)$

c)  $\frac{a^2+5a-14}{a^2+8a+7}=\frac{(a+7)(a-2)}{(a+1)(a+7) } =\frac{a-2}{a+1}$

Ответ:  $\frac{a-2}{a+1}$

3)  $\frac{x^3+8}{6x^2+11x-2}=$

a) $x^3+8=x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+4)$

б) $6x^2+11x-2=0$

$D=121-4*6*(-2)=121+48=169=13^2$

$x_1=\frac{-11-13}{12}=-2$

$x_2=\frac{-11+13}{12}=\frac{1}{6}$

$6x^2+11x-2=6*(x+2)(x-\frac{1}{6})=(x+2)(6x-1)$

в) $\frac{x^3+8}{6x^2+11x-2}=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{(x+2)(6x-1)} =\frac{x^2-2x+4}{6x-1}$

Ответ:   $\frac{x^2-2x+4}{6x-1}$-