Question

Даю 20 баллов!!!!!
Укажите формулу общего члена последовательности 1/3; - 1/9; 1/27; - 1/87; ... ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{3}\ ;\ -\dfrac{1}{9}\ ;\ \dfrac{1}{27}\ ;\ -\dfrac{1}{81}\ ;\, .....\\\\\\a_{n}=\dfrac{(-1)^{n+1}}{3^{n}}=(-1)^{n+1}\cdot 3^{-n}$

Answer 2

Это геометрическая прогрессия с первым членом 1/3 и знаменателем прогрессии q = -1/3

$b_n=b_1q^{n-1}=\dfrac{1}{3}\cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}=\dfrac{(-1)^{n-1}}{3^n}$ или $\dfrac{(-1)^{n+1}}{3^n}=(-1)^{n+1}\cdot 3^{-n}$