Question

найдите вектор с началом в точке a (1 1 1) и концом в точке b ,лежащий в плоскости oxy, который коллинеарен вектор a(1 -2 3)​

Answer 1

Ответ:

Вектор AB($-\frac{1}{3}$;$-\frac{2}{3}$;-1).

Объяснение:

т.А(1;1;1), т.B(x;y). Вектор AB(x-1;y-1;0-1).

Вектор a(1;2;3).

Составим уравнения, используя условие коллинеарности:

$\frac{(x-1)}{1}=\frac{(y-1)}{2} =\frac{(0-1)}{3}$

Решим уравнения:

$\frac{(x-1)}{1}= \frac{(0-1)}{3}$;  x-1 = $-\frac{1}{3}$;  

x =$\frac{3}{3} -\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

$\frac{(y-1)}{2} =\frac{(0-1)}{3}$; y-1 = $-\frac{1}{3}*2$;

y = .

Ответ: Вектор AB($-\frac{1}{3}$;$-\frac{2}{3}$;-1).