Question

Мальчик массой 40 кг стоит на гладком льду, на расстоянии 1.9 м от неподвижной стены. С какой кинетической энергией ему придется выбросить из рук мяч массой 2 кг под углом 45 градусов к горизонту, чтобы он упруго отскочил от стены в руки мальчика. Ускорение свободного падения 10 м/с2. С решением пожалуйста 50БАЛЛОВ!!!!!

Answer 1

Ответ:

40 Дж

Объяснение:

Дано:

М=40кг

L=1,9м

m=2кг

α=45°

Решение:

Ek мяча = mV0² (с которой его кинули)/2

удар упругий, значит мяч не отдает энергию стене, а только меняет направление движения, и всю его траекторию можно рассматривать как непрерывный бросок

тогда за время t мальчик отъедет на расстояние l от первоначального положения из-за отдачи (l = Vt), и мяч за это же время пролетит от мальчика до стены и обратно, то есть на расстояние 2L+l

максимальная длина полета lmax = V0²sin2α/g = V0²/g = 2L+l = 2L+Vt

полное время полета t = 2V0sinα/g

из ЗСИ: MV = mV0cosα, отсюда V = mV0cosα/M

подставим: 2L + 2V0sinα/g*mV0cosα/M = V0²/g

2L = V0²/g - mV0²/Mg

2L = V0²(M-m)/g

отсюда V0² = 2LMg/M-m

Ek = LMmg/M-m

Ek = 1,9*40*2*10/38 = 40 Дж