Question

Нужна помощь
Помогите кто чем может

1. Камень брошен под углом 60 градусов к горизонту. В наивысшей точке траектории кинетическая энергия камня равна 10 Дж. Чему равна потенциальная энергия камня в этой же точке относительно точке бросания.
2. Камень брошен под углом 60 градусов к горизонту.Кинетическая энергия камня в момент бросания 200 Дж.Найти потенциальную энергию камня в наивысшей точке его траектории.
3. Тело массой 500 г соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой 1 м и неупруго соударяется с покоящимся на горизонтальной поверхности телом такой же массы. Определить кинетическую энергию системы после удара. 

4. Груз, подвешенный на нити, отклонили от вертикали на 90 градусов  и отпустили.
Найти отношение модуля силы натяжения нити к модулю силы тяжести в нижней точке траектории.
 

Answer 1

1)
v(t)=vx+vy(t) (векторная запись)

в начальной точке vx=cos(pi/3)*v=v/2 - здесь и далее все записи скалярные
в верхней точке vy=0

в нижней точке
Eк0=mv^2/2
Eп0 = 0

в верхней точке
Eк1=m(v/2)^2/2 =mv^2/8=10 Дж
=> mv^2=8*Eк1
Eп1 = Ek0+En0-Ek1=mv^2/2 + 0 - m(v/2)^2/2 = 3/8*mv^2 = 3/8*8*Ek1 = 3/8*8*10 Дж = 30 Дж

2)
v(t)=vx+vy(t) (векторная запись)

в начальной точке vx=cos(pi/3)*v=v/2 - здесь и далее все записи скалярные
в верхней точке vy=0

в нижней точке
Eк0=mv^2/2=200 Дж
mv^2 = 2*Eк0
Eп0 = 0

в верхней точке
Eк1=m(v/2)^2/2 =mv^2/8
Eп1 = Ek0+En0-Ek1=mv^2/2 + 0 - m(v/2)^2/2 = 3/8*mv^2 = 3/8*2*Ek0 = 3/8*2*200 Дж = 150 Дж
3)
***спуск***
gh=v^2/2
v=корень(2gh)
**** неупругий удар***
m1*корень(2gh)+m2*0=(m1+m2)*u
u=корень(2gh)*m1/(m1+m2)
**** кинетическая энергия***
Ek=(m1+m2)*u^2/2=gh*m1^2/(m1+m2)

4.
mgr=mv^2/2
v^2=2gr
a=v^2/r=2g
ma=F-mg
F=m(a+g)
F/mg=(a+g)/g=(2g+g)/g=3