Question

имею пример 2х²-2х+1/2 (трехчлен)
так вот после решения объясните как писать
ответ получился 2(х-1/2)
и теперь сам вопрос : при дискриминанте равном нулю у нас 1 корень так вот после скобок ставится ли вторая степень (вот так 2х(х-1/)²) или все же пишиться как в варианте выше?

Answer 1

Смотря как звучал вопрос, если найти корни, это одно условие, если разложить на множители, это другое. Для начала проверим. Решим уравнение.

2х²-2х+0.5=0, разделим обе части на два. получим х²-х+0.25=0

(х-0.5)²=0, откуда х₁=0.5; х₂=0.5; или, как принято говорить, получен двукратный корень. В школе его озвучивают как один. но здесь два корня одинаковых.

Если надо было найти корни квадратного трехчлена, то ответом будет 0.5.

Если же надо было разложить на множители квадратный трехчлен, т ответ  2х²-2х+1/2=2*(х-0.5)²