Question

Найти момент инерции тонкого стержня массой 500г и длиной 90см относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на одну треть его длины.

Answer 1

Ответ:

0,045 кг*м²

Объяснение:

Воспользуемся теоремой Штейнера:

$\displaystyle J=J_0+mr^2$

где J₀ - момент инерции стрежня относительно центральной оси:

$\displaystyle J_0=\frac{ml^2}{12}$

r - расстояние между центральной и текущей осью стержня:

$\displaystyle r=\frac{l}{2}-\frac{l}{3}=\frac{l}{6}$

Таким образом:

$\displaystyle J=\frac{ml^2}{12}+\frac{ml^2}{36}=\frac{ml^2}{9}=\frac{0.5*0.9^2}{9}=0.045$ кг*м².