Question

Срочно! Вычислите площадь фигуры, ограниченной на отрезке [0;1] графиком функции f(x)=х и на отрезке [1;2] графиком
функции g(x) = x2 - 4x + 4 и осью Ox

Answer 1

1. Нужно найти определенный  интеграл от 0 до 1 от функции х, т.е. в х³/3-2х²+4х-х²/2 подставим верхний и нижний пределы и по формуле Ньютона-Лейбница найдем искомую площадь.

1/8-2+4-1/2-0=2-3/8=1  5/8

на отрезке [1;2]  площадь равна x³/3 - 2x² + 4х, подставим пределы интегрирования. получим 8/3-8+8-(1/3-2+4)=8/3-2 1/3=1/3