Question

представте наибольший общий делитель чисел 180 и 120 в виде суммы чисел так чтобы одно из них было в 4 раза больше другого на 4 раза больше ​

Answer 1

180 | 2                                  120 | 2

90 | 2                                   60 | 2

45 | 3                                   30 | 2

15 | 3                                    15 | 3

5 | 5                                      5 | 5

1                                            1

180 = 2² · 3² · 5                    120 = 2³ · 3 · 5

НОД (180 и 120) = 2² · 3 · 5 = 60 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х - одно число, тогда 4х - другое число. Сумма чисел равна 60. Уравнение:

х + 4х = 60

5х = 60

х = 60 : 5

х = 12 - одно число

4х = 4 · 12 = 48 - другое число

Ответ: 60 = 12 + 48.