Question

Движение частицы в плоскости XOY описывается уравнениями (x – метрах, t – в секундах): x = 2 + 4t2, y = 5t – 0,1t3. В момент времени t = 10 с модуль полного ускорения частицы равен
1) 2 м/с2 2) 6 м/с2 3) 8 м/с2 4) 10 м/с2

Answer 1

Ответ:

4) 10 м/с²

Объяснение:

Найдем уравнения для соответствующих проекций ускорения, дважды продифференцировав выражения для координат:

$\displaystyle a_x(t)=\frac{d^2}{dt^2}x(t)=8$ м/с²

$\displaystyle a_y(t)=\frac{d^2}{dt^2}y(t)=-0.6t$ м/с²

Для указанного момента времени:

$\displaystyle a_x=8$ м/с²

$\displaystyle a_y=-0.6*10=-6$ м/с²

Модуль полного ускорения:

$\displaystyle a=\sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{8^2+(-6)^2}=10$ м/с².