Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,что D1C1=корень из 185,AA1=2 A1D1=6.Найдите длину диагонали C1A.

Answer 1

Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. Квадрат его диагонали равен сумме квадратов трех его измерений

$C_1A=sqrt{D_1C_1^2+AA_1^2+A_1D_1^2} =sqrt{185+4+36} =15$

Answer 2

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед

D₁C₁=$sqrt{185}$; AA₁ = 2; A₁D₁ = 6

C₁A -?

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

C₁A² = D₁C₁² + AA₁² + A₁D₁²= (√185)² + 2² + 6² = 225

C₁A = √225 = 15

Ответ: C₁A = 15