Два лижники, знаходячись один від одного на відстані 6 км, вийшли
одночасно назустріч один одному і через 15 хв зустрілися. Коли ж вони
вийшли з одного пункту в одному напрямі, то через 50 хв один відстав
від іншого на 5 км. Яка швидкість кожного лижника?
Ответы
Ответ:
15 (км/час) - скорость первого лыжника.
9 (км/час) - скорость второго лыжника.
Пошаговое объяснение:
Два лыжники, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли
одновременно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, то через 50 мин один отстал от другого на 5 км. Какая скорость каждого лыжника?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1)Рассмотрим первый случай.
Известно общее расстояние, 6 км.
Известно общее время движения, 15 минут=0,25 часа.
Можно найти общую скорость лыжников:
6 : 0,25 = 24 (км/час).
2)Известно, что второй лыжник отстал от первого на 5 км за 50 минут.
Можно вычислить отставание за час, то есть, разницу в скоростях.
50 (минут) = 50/60 (часа) = 5/6 (часа).
5 (км) : 5/6 = (5*6)/5= 6 (км/час).
Скорость второго лыжника меньше скорости первого на 6 км/час.
Обозначение:
х - скорость первого лыжника.
х-6 - скорость второго лыжника.
Общая скорость (вычислили раньше) равна 24 км/час, уравнение:
х + (х - 6) = 24
2х-6=24
2х=24+6
2х=30
х=15 (км/час) - скорость первого лыжника.
15-6=9 (км/час) - скорость второго лыжника.
Проверка:
Лыжники были в пути (второй случай) 50 минут, 5/6 часа.
15 * 5/6=75/6 =12,5 (км) - расстояние первого лыжника.
9 * 5/6 = 45/6 =7,5 (км) - расстояние второго лыжника.
Отстал на 5 км, верно.