СРОЧНОО! Помогите, пожалуйста!!! Дам 40 балов. Решите 2 задачи по геометрии. Как надо (дано, найти/доказать, решение/доказательство).
Ответы
Дано: АВСD - параллелограмм, угол ВАС = 40, угол ВСА = 35
Найти: углы параллелограмма
Решение:
АВ||DC, АС - секущая, следовательно угол ВАС = углу АСD = 40, как накр. лежащие.
AD||BC, АС - секущая, следовательно угол ВСА = углу СAD = 35, как накр. леж.
угол ВАD = угол ВАС + угол САD = 35 + 40 = 75
угол ВСD = угол ACD + угол ВСА = 40 + 35 = 75
В треугольнике АDC угол С = 40, угол А = 35, следовательно
угол АDС = 180 - угол С - угол А = 180 - 40 - 35 = 105
в треугольнике АВС угол А = 40, угол С = 35, следовательно
угол АВС = 180 - угол С - угол А = 180 - 40 - 35 = 105
Ответ: В параллелограмме угол А = 75, угол В = 105, угол С =75, угол D = 105.
__________________________________________________________
Дано: АВСD - параллелограмм, ВО - биссектриса угла В, АО - биссектриса угла А
Доказать: угол АОВ = 90
Док-во: АD||ВС, АВ - секущая ; угол ВАD + угол АВС = 180 - как односторонние.
Пусть угол АВО = углу ОВС = х, а угол ВАО = углу ОАD = у, тогда
2х + 2у = 180 /: 2 ( односторонние )
х + у = 90
в треугольнике АОВ угол АВО + угол ВАО = 90, следовательно
угол АОВ = 180 - (угол АВО + угол ВАО) = 180 - 90 = 90 ч.т.д.