Question

1.x2-2018x+2017=0
2.35x2-59x+24=0

Answer 1

Ответ:

x^2-2018x+2017=0

x^2-x-2017x+2017=0

x×(x-1)-2017(x-1)=0

(x-1)×(x-2017)=0

x-1=0

x-2017=0

x1=1

x2=2017

35x^2-59x+24=0

35x^2-24x-35x+24=0

x(35-24)-(35-24)=0

(35x-24)(x-1)=0

35x-24=0

x-1=0

x1=24/35

x2=1

Answer 2

1)

$x^2-2018x+2017=0$

Вспомним теорему Виета:

$x_1+x_2=-b\\x_1\times x_2=c\\\\x_1+x_2=2018\\x_1\times x_2=2017$

2017 - простое число(то есть оно делится только на 1 и на само себя) ⇒

$1\times2017=2017\\-1\times(-2017)=2017$⇒

Корнями уравнения являются числа 1 и 2017

Ответ: x₁=1, x₂=2017

2)

$35x^2-59x+24=0\\D=3481-3360=121=11^2\\\\x{_1}=\displaystyle{\frac{59+11}{2\times35} }=1\\\\x_2=\frac{59-11}{2\times35} =\frac{24}{35}$