расстояние между городами А и В равно 480 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Через 3 ч движения им до встречи оставалось пройти 60 км.Найдите скорость каждого поезда, если расстояние между городами А и В один из них проходит на 2 ч быстрее чем второй.
Ответы
Если первый все расстояние прходит за Х часов тогда второй за Х+2, соответственно скорость первого 480х, а второго 480.(х_+2), они шли три часа, значит умножим эти скорости на 3 и осталось еще пройти 60 км, то есть они прошли 480 минус 60
решаем уравнение
3*480/Х+3*480/(Х+2)=420
Ответ: 60 и 80
Примем
а1 - скорость первого поезда, км/час
а2 - скорость второго поезда, км/час
в1 - время в пути первого поезда, час
в2 - время в пути второго поезда, час
тогда
а1*3+а2*3=480-60=420
а1*в1=а2*в2=480
в2=в1-2
а1*в1=а2*(в1-2)=480
тогда
а1=480/в1
а2=480/(в1-2)
480*3/в1+480*3/(в1-2)=420
получим
в1=8 час
тогда в2=8-2=6час
тогда
а1=480/8=60 км/час
а2=480/6=80 км/час
Проверим
60*3+80*3=480-60=420
180+240=420
420=420
Ответ:
скорость одного поезда 60 км/час, скорость другогопоезда 80 км/час