1.104. Разделите данный отрезок: 1) на че-
тыре равные части; 2) на пять равных частей.
Ответы
Ответ:
Деление данного отрезка - по теореме Фалеса.
Пусть дан отрезок АВ любой ОПРЕДЕЛЕННОЙ длины.
Из точки начала данного отрезка А проводите прямую АС, образующую угол с данным отрезком. На этой прямой циркулем откладываете 4 (5) РАВНЫХ отрезков ЛЮБОИ длины.
Конец q последнего (пятого) отрезка соединяете с концом B данного Вам отрезка.
Затем через концы е - h первых четырех отрезков проводите прямые, параллельные первой qВ.
Точки пересечения этих прямых а с данным Вам отрезком и дадут Вам точки деления отрезка на 5 равных частей.
Разделение данного отрезка на 4 равных ячасти - аналогично. (на рисунке - синим цветом).
Как ПОСТРОИТЬ прямую, параллельную данной? Один из способов для нашего случая:
1. Проводим окружность 1 радиуса qh с центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой АС.
2. Проводим окружность 2 радиуса qh с центром в точке m (точка пересечения окружность 2 с прямой qВ).
3. Проводим окружность 3 радиуса qh с центром в точке h на прямой АС.
4. Через точке h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qB, поскольку фигура hqmn -ромб по построению, так как все стороны четырехугольника равны радиусу qh.
Объяснение: