Question

5. Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, каждый
угол которого равен: 1 ) 150⁰ 2) 170⁰ 3) 171⁰ ​

Answer 1

Зная, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов, можно записать сумму его углов так: 150*n, где n- число углов (и сторон). Также можно использовать формулу суммы углов выпуклого n-угольника (n-2)*180. Приравняем эти выражения, раз речь идет об одном и том же: 150*n = (n-2)*180 150n=180n-360 30n=360 n=12 Итак, число сторон многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равно 12.